九年级下册（2014年8月第1版）《构建知识体系及习题训练》公开课教案下载

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重点：巩固并掌握反比例函数的图象和性质

难点：反比例函数与一次函数的综合问题，以及探索类问题

【数学方法】待定系数法、数形结合、分类讨论

【教学过程】

一、基础检测：

1、已知点 在反比例函数 （ ）的图象上，则 的值是（ ）

A、 B、- C、 D、-

2、若双曲线 在同一象限内， 随 的增大而减小，则 的取值范围是（ ）

A、 B、 C、 D、

3、如图，过双曲线 （ ）上任意一点P作x轴、y轴垂线，

垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .

已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）在反比例函数 的图象上，

则y1，y2的大小关系为　　　 　． （第3题图）

5、如图，正比例函数 的图象与反比例函数 （ ）的图象相交于A、B

两点，点A的纵坐标为 ．

（1）求反比例函数的解析式； （2）求另一个交点B的坐标．

二、知识框架：

1、反比例函数的一般形式： （ ）

变式：（1） ； （2） = 。

2、反比例函数的图象和性质：

典型例题：

已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点A（1，4）和点B（ ， ）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）观察图象，写出 > 时自变量 的取值范围；

（3）若点C与点A关于 轴对称，求△ABC的面积．