人教2011课标版《构建知识体系及习题训练》集体备课教案设计

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教学重难点：

重点：反比例函数的图象和性质

难点：灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题

教学过程：

一、本章知识结构

现实世界中的反比例关系 反比例函数

实际应用 的图象和性质

二、知识梳理

1 、反比例函数的概念

一般地，形如 （ k是常数， k ≠ 0 ） 的函数，叫做反比例函数。

练习(1)下面四个关系式中， y是x的反比例函数的是（ ）

A . B. xy= - C. y= 3x-1 D.

练习（2） 已知函数 是反比例函数,则m= .

2、反比例函数的图象及性质

反比例函数 的图象是双曲线，它的性质：

（1）当 k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一个象限内，

y随x的增大而减小。

（2）当 k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一个象限内，

y随x的增大而增大。

练习（1）已知反比例函数 的图象过点A（m，n）(其中m＞0,n＞0)，则它的图象在_____象限，k 0．

练习（2）已知反比例函数 的图象的一支位于第二象限，则另一支位于第 象限，常数m的取值范围是 ．

例1：已知A（ 1 , y1） ，B（2，y2 )是反比例函数 上的两点，则y1 y2（填＞,＝,＜)

方法一：根据反比例函数的性质比较y1与y2的大小 ；

方法二：从“数”的角度，直接代入求出 y1 与 y2 的值来比较大小 ；

方法三：从“形”的角度，画出草图，通过描点比较 y1 与 y2 的大小 。