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图2图3

3，如图3，已知点A是锐角∠MON内的一点，试分别在OM、ON上确定点B、点C，使△ABC的周长最小。写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点＿＿（要求画出草图，保留作图痕迹）。

4，如图4，已知在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边上的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是＿＿。

图4图5

5，如图5，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M、N分别是AB、BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是＿＿。。

6，如图6，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点(P异于A、D)，Q是BC边上的任意一点。连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F。当点Q在何处时，△ADQ的周长最小？求出这个最小值。（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）

如图6 图7

7，如图7，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是＿＿。

8，如图8，已知正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则ND+NM的最小值为＿＿。

图8图9

9，如图9，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为＿＿。

10，如图10，点A是半圆上一个三等分点，点B是AN的中点，点P是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则PA+PB的最小值为______。

图10 图11

11，如图11，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A(-2,0)、B(8,0)，以AB为直径的半圆P与y轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD。

(1)求C、M两点的坐标。

(2)在x轴上是否存在一点Q，使得△QMC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标和最小值；若不存在，请说明理由。

12，如图12，抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点。

(1)求抛物线的解析式；

(2)已知AD=AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；

图12 图13

(3)在(2)的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

13，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图13所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为(0,3)，B点的坐标为(6,5)，则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是＿＿。

练习题：

1，如图14，居民楼A和B到街道的距离分别为80m和120m，AC⊥l，BD⊥l，C、D为垂足，且CD=180m，现要在街道旁修建一个奶站，向居民楼A、B提供牛奶，奶站应建在距C点多远的地方，才能使它到A、B的距离之和最短？

图14图15