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人教2011课标版《复习题26》公开课教案优质课下载
重点： 探索反比例函数的比例系数“k”的几何意义
难点： 运用反比例函数的比例系数“k”的几何意义解决问题
教学过程：
一、提问引入
在反比例函数 INET 的性质中，k起什么作用？
二、合作探究
过反比例函数 INET 图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N（如图1所示），则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。
所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数 INET 。
从而有 INET
三、学以致用
1、反比例函数 的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（ ）
(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4
2. （2015年温州第8题） 如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限。若反比例函数 INET
的图象经过点B，则k的值是
A. 1 B. 2 C. D.
近三年南宁、钦州、北海、防城港四市中考题中考查反比例函数k的几何意义的题目：2014年北海填空题第18题，2014年玉林、防城港填空题第18题，2015年南宁填空题第17题，2016年南宁填空题第17题。通常结合其它知识点进行考查。
（2014年北海第18题）如图，反比例函数y= （x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为 ．
本题考查了反比例函数的综合运用，关键是知道反比例图像上的点和坐标轴构成的三角形的面积的特点及根据面积转化求出k的值。
（2014年玉林、防城港第18题）如图，OABC是平行四边形，对角线OB在轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y= 和y= 的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：
① = ；
②阴影部分面积是 （k1+k2）；
③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；
④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．