九年级下册（2014年8月第1版）《复习题26》优质课教案设计

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（3）一次函数与反比例函数综合应用

? 2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。

3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。

教学重点和难点

?? 重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。

?? 难点：反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。

教学媒体：多媒体课件。

教学过程：

概念

1、什么叫反比例函数？

形如 (k为常数，k≠0) 的函数称为反比例函数。

2、反比例函数的等价形式

（见课件）

练习（见课件）

二.反比例函数的图象和性质：

（1）反比例函数的图象是双曲线；

（2）当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大；

（3）反比例函数图象的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交；

练习（见课件）

反比例函数的对称性：

反比例函数的图象是对称图形，反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形：

① 是轴对称图形，其对称轴为 两条直线；

② 是中心对称图形，对称中心为原点（0，0）。

③ 在同一坐标系中的图像关于x轴、y轴成轴对称。

练习（见课件）