《测试》公开课教案下载

《测试》公开课教案优质课下载

函数是研究变化过程的主要数学模型.它统领方程、不等式的知识，也是联系数学不同知识的桥梁和纽带.各种函数研究思路、研究内容及研究方法具有一致性.

（1）基本函数模型特征

一次函数的图象是一条直线，其显著特点是两个函数值的差与对应的自变量的差的商是一个常数；二次函数图象是抛物线，顶点两侧的增减性不同，顶点一定是最高点或最低点；反比例函数的图象是不连续的两支曲线——双曲线，增减性分象限分别加以说明.

（2）函数研究的基本思路、内容和方法：

研究思路：定义——图象——性质.

研究内容：图象特征（形状、位置、对称性）与函数性质（增减性、最值）.

研究方法：特殊到一般、数形结合、分类讨论、归纳.

【教学重点】

梳理一次函数、二次函数和反比例函数的图象及性质研究的思路、内容和方法.

2.教学目标设置

新课程标准明确要求，数学学习不仅要让学生获得必要的数学知识、技能，还要包括在启迪思维、解决问题、情感与态度方面得到发展.因此， 确定教学目标如下：

【教学目标】

（1）理解一次函数、二次函数和反比例函数的研究总体思路：定义——图象——性质.

（2）会借助表格，梳理一次函数、二次函数、反比例函数的共性与区别.

（3）归纳一般函数图象和性质的研究策略.

3.学生学情分析

函数是中学数学的重要内容，同时也是学生普遍感到难学的.当前学生在函数的学习当中存在以下误区：将三种特殊函数的学习割裂开来，没有有效地进行共性与区别的梳理与整合；在学习特殊函数时，重点关注解析法表示的函数形式……正是这些误区，导致学生对函数概念的理解停留在表面，如果碰到一类新函数，很多学生束手无策.实际上，函数的学习有研究之法，只要我们掌握了这种研究策略，所有函数的研究都水到渠成了.

根据以上分析，本节课的教学难点确定为：

【教学难点】

（1）引导学生梳理一次函数、二次函数和反比例函数的研究思路、内容及方法，进而整合归纳得到一般函数的研究思路、内容及方法.

（2）借助以上归纳得到一般函数的研究思路、内容及方法，引导学生自主探究新的特殊函数，从而构建逻辑连贯、前后一致的教学.

【教学过程】

一、知识回顾

问题1我们已经研究了哪些重要的函数模型？

追问：什么是一次函数，二次函数，反比例函数？