人教2011课标版《测试》集体备课教案设计

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重点：理解反比例函数的图象与性质，能用反比例函数解决简单的应用问题；

难点：应用解析法解决几何与反比例函数综合问题.

学习过程：

（一）热身练习：

1、下列函数中，是反比例函数的是（ ）

A. B. C. D.

2、反比例函数 的图象是 ，位于第 象限，在每个象限内，y随x的增大而 .

3、已知反比例函数 的图象过P（1，3），则该反比例函数图像位于（ ）

A.第一、二象限 B.第一、三象限

C.第二、四象限 D.第三、四象限

4、已知反比例函数 的图象过点（2，3），则此函数的关系式是 .

5、如图，正方形ABOC的面积为2，反比例函数

的图象过点A，则k的值是 .

（二）知识梳理：

1、反比例函数的定义：形如y= （ ）的函数是反比例函数.

2、反比例函数的图象及性质：

（ ）k>0k<0

图象（双曲线）

性质增减性图象在 象限，每一象限内y随x的增大而 ；图象在 象限，每一象限内y随x的增大而 ；对称性图形关于 中心对称k的几何意义 过双曲线上任意一点引x轴、y轴的垂线，两垂线与

坐标轴所围成的矩形面积为|k|.

（三）典例分析：

【例】 （2017 广州）将直线 向下平移1个单位长度，得到直线 ，若反比例函数 的图象与直线 相交于点A，且点A的纵坐标是3.

（1）求m和k的值；

（2）结合图象求不等式 的解集.