九年级下册（2014年8月第1版）《测试》优质课教案设计

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能画出反比例函数的图象，根据图像和表达式 （k≠0）理解其性质k＞0或k＜0时，图象的变化情况。

【情感态度与价值观】

能利用反比例函数解决相关的数学及应用问题，体会生活处处皆数学，生活处处有函数.将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题.

【教学重点】反比例函数的图象、性质和反比例函数解析式的确定

【教学难点】利用反比例函数解决相关问题

二、教学分析

【教材分析】

本节课内容是人教版九年级（下）数学第二十六章《反比例函数》的复习课。反比例函数是继一次函数和二次函数学习之后又一类新的函数，它区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习、函数与方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。在教学中强调反比例函数是描述具有反比例变化规律的数学模型，类比正比例函数、一次函数和二次函数的研究方法，研究反比例函数，同时加强与物理等学科之间的横向联系。函数教学中要始终贯彻数形结合思想：数缺形时少直观，形少数时难入微。

从2013年到2017年，河北省中考对“反比例函数”的考查比重减小，但作为中考考试内容我们绝对不能轻视，要掌握其考试的题型与解题的方法。反比例函数多与一次函数等其他知识进行综合考察，难度偏易。本节课知识的考查主要集中在以下三个考点：1.反比例函数的图象和性质；2.反比例函数解析式的确定；3.反比例函数的简单应用。

【学生分析】

本课将采用启发式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果.设置学生熟悉的问题，尽量贴近学生生活让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数.将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题.2

反比例函数是初中函数的重要内容，其核心是反例函数的概念、图象、性质与应用。从学生学习情况分析，反比例函数的增减性与一次函数的增减性容易混淆，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定的困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有比较高的要求。基于以上分析，从学习函数最本质的数学思想----数形结合的思想为指导，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数乃至对三类函数的理解。21教育

【教学方法】讲练结合，注重启发式，小组合作交流

【教学准备】多媒体课件，音频资料

【课前活动】课前学生对反比例函数这一章进行知识梳理，针对中考复习中相应的专题进行训练，查漏补缺，反思总结。

【课时安排】一课时

三、教学过程

【情境引入】

倾听《悲伤的双曲线》。学生在倾听悠扬的旋律的同时，对双曲线的图象也有了整体的感知，同时激发学生的学习兴趣，集中学生的注意力，让学生明确本节课的学习目标。

【知识点复习】

知识点一 反比例函数的定义

1.定义：

一般地，形如 (k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于 0 的一切实数。

2.反比例函数的表示形式：

（1） （k为常数，k≠0）；