人教2011课标版《测试》精品优质课教案设计

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2、熟练掌握反比例函数的图象和性质；

3、掌握用反比例函数解决相关问题.过程与方法：通过学习活动，积累数学活动经验，感受数形结合、分类讨论

的数学思想，进一步提高学生的数学思维能力和综合运用能力.情感、态度与价值观：通过对反比例函数的基础知识的复习过程，感受生活

中的变量关系，提高学习的热情、增强探究的意识.教学重点熟练掌握反比例函数知识及知识的灵活运用.教学难点运用数形结合、分类讨论的思想解决与反比例函数有关问题. 教学方法讲授法、讨论法、练习法.教学准备多媒体、三角尺.教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程一、学习习目标

1、知道反比例函数定义，图象与性质，会根据条件确定反比例函数表达式。

2、理解反比例函数的性质（对称性、增减性、几何性质），会运用这些性质解决相关的问题。

3、能利用反比例函数的图像和性质解决相关问题。

二、知识点梳理

1．反比例函数的定义

一般地,形如y= (k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数.

例1:若y=（m-2）x3-m2 +n-1 是反比例函数，则m＝ ；n= .

【变式】下列函数：①y＝2x；②y＝－5x-1；③y= ；④xy＝π；

⑤ ；⑥ 中，y是x的反比例函数的有________(填序号)．

方法小结：反比例函数也可写成y=kx-1或k=xy的形式.

反比例函数的图象和性质

自变量取值范围

不等于0的一切实数

图象形状

双曲线

k>0

位置

双曲线两分支分别在第一、第三象限

增减性

在每一个象限内，y随x的增大而减小

k>0