九年级下册（2014年8月第1版）《位似图形概念》公开课教案下载

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2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．过程

方法通过设置问题情境，建立数学概念，解释、应用与拓展，引导学生观察、验证，推理，交流，探究位似变换和图形缩放.情感

态度发展学生的探究能力，培养学生多种感官并用的良好学习习惯，增强数学应用意识与能力.教学重点位似图形的有关概念、性质与作图.教学难点利用位似将一个图形放大或缩小．教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图 一、情景引入

1.复习相似三角形的相关知识。

2．观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？

　这样的放大或缩小，没有改变图形的形状，经过放大或缩小的图形与原图形是相似的.

引出课题：这节课来探究这类问题.

二、自主探究

（一）概念

右图中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？

每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．这时的相似比又叫位似比.

（二）利用位似可以将一个图形放大或缩小

把图1中的四边形ABCD缩小到原来的 INET ．

分析：把原图形缩小到原来的 INET ，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2．

作法一：①在四边形ABCD外任取一点O；

②过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；

③分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′

使得 ；

④顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到四边形A′B′C′D′，如图2．

问：此题还可以如何画出图形？

作法二：①在四边形ABCD外任取一点O；

②过点O分别作射线OA， OB， OC，OD；

③分别在射线OA， OB， OC， OD的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得 INET ；