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九年级下册（2014年8月第1版）《位似图形概念》优质课教案下载
一、引入：
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形.例如，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏
幕上.在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的影像缩小在底片上.这样的放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大
或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和照片.
本节课，我们来研究与此有关的特殊相似图形——位似图形.
【板块一】位似图形的概念和意义
观察并思考：
问题2 图中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？
位似图形的概念：如图，如果一个图形上的点A,B,…,P,…和另一个图形上的点A’,B’,…,P’,…分别对应，并且它们的连线AA’,BB’,…,PP’,…都经过同一点O，,那么这两个图形叫做位似图形，点O是位似中心.
问题3 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是位似图形，分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形有什么特殊关系？各组对应点的连线有什么特征？
位似图形的性质：在上图中，每幅图的两个多边形不仅 ，而且对应顶点连线 ，像这样的两个图形叫做位似图形，这点叫做 ，这时我们说这两个图形关于 .
【板块二】用位似将一个图形按一定比例放大或缩小
已知四边形ABCD，要把四边形ABCD缩小到原来的，我们可以在四边形ABCD外任意取一点O，分别在线段OA、OB、OC、
OD上取点，使得，顺次连接点，所得的四边形就是所求的图形.
探究：如果在四边形ABCD外任取一点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取一点，使得
，四边形与四边形ABCD有什么关系？如果点O取在四边形ABCD的内部呢？
分别画出得到的四边形.
【板块三】在平面直角坐标系中用两个图形坐标之间的关系表示位似
我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转
（中心对称）.类似的，位似也可以用两个图形坐标之间的关系来表示.
探究：如下图(1)，在直角坐标系中，有两点A（6,3），B（6,0）.以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小.
观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？
如下图（2），△AOC三个顶点的坐标分别为A（4，4），O（0，0），C（5，0）.以点O为位似中心，相似比为2，
将△AOC放大.观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
归纳：一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比