九年级下册（2014年8月第1版）《位似图形概念》优质课教案设计

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过程与方法

经历位似图形的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．

情感、态度与价值观

培养学生动手操作的能力，体验学习的乐趣．

教学重点：位似图形的有关概念、性质与作图．

教学难点：利用位似将一个图形放大或缩小．

教学过程设计

一、设置情境，导入新知

1．生活中我们经常把照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的．

2.PPT展示一些位似的图片让同学们观察，这些图形具有什么特点呢？从而导入位似图形的课题。

二、小组合作，探究新知

活动一：观察下图，图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？

学生通过观察了解到有一类相似的图形，除具备相似的所有性质外，还有其他特性，学生自己归纳出位似图形的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．每对位似对应点与位似中心共线(位似中心可在形上、形外、形内)；不经过位似中心的对应线段平行．利用位似可以将一个图形放大或缩小．

活动2：把图中的四边形ABCD缩小到原来的.

师生活动：

教师提出问题，要注意引导学生能够用不同的方法画出所要求作的图形，要让学生通过作图理解符合要求的图形不唯一，这和所作的图形与所确定的位似中心的位置有关(如位似中心O可能选在四边形ABCD外，可能选在四边形ABCD内，可能选在四边形ABCD的一条边上，可能选在四边形ABCD的一个顶点上)，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，因此，位似中心的确定是关键．

分析：把图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2.

作法一：如图．

(1)在四边形ABCD外任取一点O；

(2)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；

(3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′，使得＝＝＝＝；

(4)顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，所得四边形A′B′C′D′就是所要求作的图形．

作法二：如图．

(1)在四边形ABCD外任取一点O；

(2)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；