《两个位似图形坐标之间的关系》优质课教案设计

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2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．

3．了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．

过程与方法

会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小，体会数形结合的思想．

情感、态度与价值观

渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．重点用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．难点把一个图形按一定比例放大或缩小后，掌握点的坐标变化的规律．教法复习引入 数形结合 典例分析学法自主探究 合作探究 举一反三教具多媒体 希沃授课助手 过程初备复备教

学

过

程一、问题引入

1.什么是位似图形？

(如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形．)

2.位似图形的性质

位似图形的对应边平行（或在一条直线上）；

位似图形对应顶点到位似中心的距离比等于相似比。

3.位似图形的画法

关键确定：位似中心 相似比

二、新课教授

在前面，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转(中心对称)等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似(如位似)也可以用图形坐标的变化来表示．下面我们来研究如何表示．

活动1：(1)如图(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为 eq ﹨f(1,3) ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

(2)如图(2)，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(6，2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

解：可以看出，图(1)中把AB缩小后，A，B两点的对应点分别为A′(2，1)，B′(2，0)；A″(－2，－1)，B″(－2，0)．

图(2)中，作图略．将△ABC放大后，A，B，C对应的点分别为A′(4，6)，B′(4，2)，C′(12，4)；A″(－4，－6)，B″(－4，－2)，C″(－12，－4)．

归纳位似变换中对应点的坐标的变化规律：

三、例题讲解