《两个位似图形坐标之间的关系》优质课教案设计

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相似与轴对称、平移、旋转一样 ，也是图形之间的一种变换，学生在前面学过轴对称、平移的坐标表示。位似是一种特殊的相似，位似图形对应点的坐标也存在一定的规律。研究这种规律，可以借助数加强对形的理解，同时渗透用代数方法研究几何变换的思想。

教科书通过作线段AB和△AOC的以原点为位似中心的位似图形，总结出了位似图形对应点的坐标之间的关系。运用这个关系，在平面直角坐标系中可准确地作出一个图形的位似图形，体现数形结合的思想。

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：探究在平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似图形对应点的坐标之间的关系．

二、目标和目标解析

1．教学目标

(1)了解在平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的关系。

(2)利用平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的关系作位似图形。

2．目标解析

达成目标(1)的标志是：给出一个图形上的一点，会写出它的以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标。

达成目标(2)的标志是：会用描点法画出以原点为位似中心的已知图形的一个位似图

形。

三、教学问题诊断分析

这节课是位似的第二课时，学生不难在平面直角坐标系中画出以原点为位似中心的已知图形的一个位似图形，但可能遗漏了另一种情形。画出位似图形后，学生可能不容易发现变化前后图形的对应点的坐标之间的关系。

本节课的教学难点是：探究平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似图形的坐标之间的关系。

四、教学过程设计

1、知识回顾

以点O为位似中心，如何把三角形ABC放大为原来的2倍呢?

2、作图观察，发现新知

问题2

(1)如图2，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

(2)如图3，△ABC三个顶点坐标分别为A(4，4)，O(0，0)，C(5，0)，以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

小组讨论：

1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？

2.所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？