《两个位似图形坐标之间的关系》新课标优质课教案设计

《两个位似图形坐标之间的关系》新课标教案优质课下载

教学重点、难点

1．重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．

2．难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．

教学方法：讲授法.

教具：黑板、多媒体、三角板.

教学过程

一、复习回顾

1.、什么叫位似图形?

2、位似图形的性质?

3、利用位似可以把一个图形放大或缩小.

二、情境引入

我们知道，在直角坐标系中，可以利用两个多边形变化前后对应顶点的坐标之间的关系来表示某些平移、轴对称和旋转（中心对称）。类似地，位似也可以用两个图形坐标之间的关系来表示。

三、自主探究

活动1 教师活动：提出问题：

（1）如图(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

(1) (2)

(2)如图(2)，△AOC三个顶点坐标分别为A(4，4)，O(0，0)，C(5，0)，以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

学生活动: 学生小组讨论，共同交流,回答结果．

教师活动：分析：利用位似将一个图形放大或缩小进行作图。

解：(1)、把AB缩小A、B的对应点为

(2)、把△AOC扩大后A、O、C的对应点为

【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．

即：P(x，y) P（kx，ky） P( -kx，-ky )

四、应用例题

活动2