人教2011课标版《两个位似图形坐标之间的关系》精品优质课教案设计

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二、重点：把图形的坐标变换来表示图形的位似变换

难点：把一个图形按一定比例进行放大或缩小后，坐标变换的规律

三、教学过程

（一）复习回顾

1.什么叫位似图形?

如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边平行或同在一直线上，像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.

2.位似图形的性质

(1)位似图形上任意一对对应点连线必交于位似中心，(2)对应点连线到位似中心的距离之比等于相似比(3)对应边互相平行

3.利用位似可以把一个图形放大或缩小

复习练习：如何把三角形ABC放大为（或放大到）原来的2倍?

引入探索：

在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.

A′(2,1),B′(2,0) A〞(-2,-1),B(-2,0)

在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.

例 如图，四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为 0.5 的位似图形．

练习

课本第63页第1题

课本第63页第2题

至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？

四、小结：

1、在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.

2、以原点为位似中心，原坐标为（x,y），相似比为k，

则变化后的坐标为(kx,ky)或(-kx,-ky)

3、在平面直角坐标系中,如果是以原点为位似中心

画出放大或缩小的图形的方法: ①用位似的概念，②先求坐标，再画图。