人教2011课标版《两个位似图形坐标之间的关系》新课标优质课教案设计

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1．重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．

2．难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．

三、学习过程

1.知识回顾

（1）什么叫位似图形?

（2）.位似图形的性质

（3） 画位似图形的一般步骤:

① ② ③ ④

2.新知探究

（1）.在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小（学生利用上一节课的画法，画出图形，并由学生讲解其做法及投影展示成品）

①在方法一中，A '（ ， ），B ' （ ， ）②在方法二中，A" （ ， ），B" （ ， ）

你有什么发现？（引导学生发现规律）

（2）.如图，△AOC三个顶点的坐标分别为A（4，4），O（0，0），C（5，0）以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？（学生利用上一节课的画法，画出图形，并由学生讲解其做法及投影展示成品）

位似变换后A，B，C的对应点为

A '（ ， ），O ' （ ， ），C ' （ ， ）；

A" （ ， ），O" （ ， ），C" （ ， ）．

总结规律：

一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心。新图形与原图形相似比为 k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为 （kx，ky）或（－kx，－ky）。

针对练习. △ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－1），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍后得到△DEF，求.△DEF各个顶点坐标分别为多少？

四、巩固练习：

如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△AOB扩大到原来的2倍，得到△OA′B′.若点B的坐标是(2，1)，则点A′的坐标是(　　)

A．(4，2) B．(－2，－1)

C．(－4，－2) D．(－1，－2)

2．在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是(　　)

A．(－2，1) B．(－8，4)