《两个位似图形坐标之间的关系》优质课教案设计

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问题解决：经历对平面直角坐标系下的位似图形的点的坐标的变化规律的探究和应用的过程，进一步提高学生分析解决问题的能力．

情感态度：通过经历对位似图形的认识、操作、归纳等过程，激发学生探究问题的兴趣，得到解决问题的成功体验，培养学生之间的交流合作意识.

教学重点

用图形中的点的坐标变化来表示图形的位似变换．

教学难点

对平面直角坐标系下位似图形的点的坐标变化规律的归纳．

授课类型

新授课

教具

多媒体

教学过程：

活动一.复习引入

提出问题：

1.什么叫位似图形?

如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.

2.位似图形有什么性质？

位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比

3.我们之前都学习过哪几类图形的变换？(平移、轴对称、旋转或中心对称)用坐标表示这些变换时，分别具有什么规律？

思考：位似变换的两个图形对应顶点坐标之间的也有规律吗？

活动二.探究活动

探究1.如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

位似变换后A，B的对应点为

A '（2 ，1），B'（2，0）；

A"（-2，-1），B"（-2，0）．

探究2.