九年级下册（2014年8月第1版）《两个位似图形坐标之间的关系》公开课教案下载

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1.教学重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换；

2.教学难点：把一个图形按照一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。

三、学习过程

1、复习巩固。

（1）已知△ABC，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍.

并回答：

（1）什么叫位似图形？

（2）位似图形具有哪些性质？

（3）画位似图形的一般步骤。

① ②

③ ④

2、新知探究

（1）在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为 1：3 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？（引导学生发现规律）

位似变换后A，B的对应点为

A ' （ ， ），B'（ ， ）；

A"（ ， ），B" （ ， ）．

△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应

顶点坐标的变化，你有什么发现？

位似变换后A，B，C的对应点为

A '（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ）；

A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ）．

总结规律：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x,y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx,ky）或（-kx,-ky）。

巩固练习

1.如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△AOB扩大到原来的2倍，得到△OA′B′.若点B的坐标是(2，1)，则点A′的坐标是(　　)

A．(4，2) B．(－2，－1)