人教2011课标版《在平面直角坐标系中画位似图形》新课标优质课教案设计

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程，进一步提高学生分析、解决问题的能力．

教学重点

1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系．

2.能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大与缩小；

教学难点

对平面直角坐标系下位似图形的点的坐标变化规律的归纳．

教学过程

一、情景导入

如图，在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(2，3)．按要求完成下面问题：

(1)将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点，以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，指出位似图形和相似比；

(2)如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以－2呢？

二、自学互研

阅读教材P48－49内容，完成下列问题：

问题1：如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小．

①作出符合要求的图形，观察对应点之间有何变化，你有什么发现？

②把线段AB缩小，A，B两点对应的点的坐标为A′(__2__，__1__)，B′(__2__，__0__)，它们与A，B两点的坐标有何规律？

③把线段AB缩小，A，B两点对应的点的坐标为A″(__－2__，__－1__)，B″(__－2__，__0__)，它们与A，B两点的坐标又有何规律？

问题2：如图，△AOC三个顶点坐标分别为A(4，4)，O(0，0)，C(5，0)，以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大．

①作出符合要求的图形，观察对应点之间有何变化，你有什么发现？

②将△AOC放大，A，C两点对应的点的坐标为A′(__8__，__8__)，C′(__10__，__0__)，它们与A，C两点的坐标有何规律？

③将△AOC放大，A，C两点对应的点的坐标为A″(__－8__，__－8__)，C″(__－10__，__0__)，它们与A，C两点的坐标又有何规律？

问题

1. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？

2. 所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？

3. 如何在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，画一个图形的位似图形？