九年级下册（2014年8月第1版）《在平面直角坐标系中画位似图形》优质课教案下载

九年级下册（2014年8月第1版）《在平面直角坐标系中画位似图形》优质课教案下载

和

能　力1．巩固位似图形及其有关概念．过　程

和

方　法 2．会用图形的坐标的变化来 表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．情　感

态　度

价值观3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．教学重点用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．教学难点把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图 一、课堂引入

1．如图，△AB C三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2, 1)，C(6,2)，（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1 B1C1，写出 A1、B1、C1三点的坐标；

（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；

（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．

2．在前面几册教科书中，我们学 习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．

3．探究：

（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小 ．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

（2）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1) ，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．

二、例题讲解

例1（教材P62的例题）

分析：略（见教材P62的例题分析）

解：略（见教材P62的例题解答）

问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！

解法二：点A的对应点A′′的坐 标为（-6× ，6× ），即A′′（3，-3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．（具体解法与作图略）

例2（教材P63）在右图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？

分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转八次 得到的旋转图形；它还可以 看作位似中心是图形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似图形，……．

解：答案不惟一，略．

三、课堂练习

教材P62．1、2