《在平面直角坐标系中画位似图形》新课标优质课教案设计

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使学生经历对位似图形的观察、画图、分析、交流、体验，探索得出数学结论的过程．

问题解决

作出位似中心为坐标原点，相似比k为的位似图形．

情感态度

通过经历对位似图形的认识、操作、归纳等过程，激发学生探究问题的兴趣，得到解决问题的成功体验，培养学生之间的交流合作意识.

教学重点

探究在平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的关系。

教学难点

对平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似图形的点的坐标变化

教学过程设计

回顾旧知

1.什么叫位似图形?

2.位似图形的性质

3.利用位似可以把一个图形放大或缩小

4.如何把三角形ABC放大为原来的2倍?

二、类比引入

在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),

（1）将△ABC 向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出 A1，B1，C1三点的坐标；

（2）写出△ABC 关于 x 轴对称的△A2B2C2 三个顶点 A2，B2，C2 的坐标；

（3）将△ABC 绕点 O 旋转180°得到△A3B3C3，写出 A3，B3，C3 三点的坐标．

我们之前都学习过的平移、轴对称、旋转或中心对称都有自己的坐标变换规律，

今天我们共同探究平面直角坐标系中位似图形的性质

三、探究新知

1. 在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为1:3，把线段AB缩小观察对应点之间坐标的变化，

你有什么发现？