《在平面直角坐标系中画位似图形》优质课教案设计

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1．重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．

2．难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．

一、创设情境

活动一：

教师活动：提出温故知新问题：

什么是位似图形？

位似图形的性质是什么？

位似相对于图形变换的作用是什么？

学生活动：个人展示回答问题

二、导入新课

教师活动：你能将位似变换与平面直角坐标系结合到一起吗？

三、讲授新课

活动二：

教师活动：

1、如图：在平面直角坐标系中，有△ABC ，且点A(2,3)，B(1,2)，C(3,1)．以原点O为位似中心，相似比为1:2，把△ABC放大．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

2、如果将上题的条件改成缩小呢，你又有什么发现？

学生活动: 学生小组讨论，共同交流,回答结果．

教师活动：分析：

【归纳】

1、 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．

2、在平面直角坐标系中, 以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A’的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）

学生活动：记忆规律

活动三：

教师活动：

1、例题：在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1:2 的位似图形.