《在平面直角坐标系中画位似图形》优质课教案下载

《在平面直角坐标系中画位似图形》最新教案优质课下载

教学重点：

图形在平面直角坐标系中的相似变换方法与性质；

教学难点：

在平面直角坐标系中图形的相似变换及平面直角坐标系中相似变换的坐标关系；

教学过程

一、回顾与反思

1、如何把三角形ABC放大为原来的2倍?

归纳：对应点连线都交于位似中心,对应线段平行或在一条直线上.

平面直角坐标系中，若点A(2，3)，则点A关于x轴对称的点的坐标是_______，关于y轴对称的点的坐标是________，关于原点对称的点的坐标是_______．

若把位似图形放到直角坐标系中，如何探究位似变换与坐标之间的关系呢？

二、图形在平面直角坐标系中的相似变换

1、探究

在直角坐标系中，在图1中画出线段AB,其中A(6，3)，B(6，0). 再以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小. 还有满足条件的线段吗？图2中△AOC 的三个顶点的坐标分别为A(4,4), O(0,0)，C(5,0).以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大.

有没有快速准确的画出图形的办法？——研究坐标规律.

（让学生通过实践操作、观察、发现并总结变化规律，加深对位似变换的认识）

图形在平面直角坐标系中的相似变换时，当以原点为位似中心的两位似图形位于原点同侧时，对应点的坐标有什么变化？

学生猜想并讨论，由学生依据相似三角形的判定和性质加以证明；

总结以原点O为位似中心的同向位似变换性质：

在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O为位似中心，相似比为k（k>0），原图形上点的坐标为（x，y），那么同向位似图形对应点的坐标为（kx，ky）。

同理，学生类比上面的方法，自主探究当以原点为位似中心的两位似图形位于原点异侧时，对应点的坐标有什么变化？

在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么当两图形位于原点异侧时，与原图形上的点(x , y)对应的位似图形上的点的坐标是（－kx，－ky）.

引导学生熟记、理解坐标系中的位似变化规律。

三、典例精析

例 如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（－2,4）, B（－2,0）, O（0,0）.以原点O为位似中心, 画出一个三角形, 使它与△ABO的相似比为 .

通过题目让学生总结坐标系中画位似图形的方法.