九年级下册（2014年8月第1版）《在平面直角坐标系中画位似图形》集体备课教案设计

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(2)会用坐标的变化来表示图形的位似变换.

(3)会根据位似图形上的点的坐标变化的规律，在坐标系中画一个图形以原点为位似中心的位似图形.

【过程与方法】

在具体活动操作中，培养学生的动手操作能力，进一步增强用位似变换来解决实际问题的能力.

【情感态度】

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，进一步培养学生综合运用知识的能力，体验成功的喜悦，树立良好的数学自信心.

【教学重点】

位似图形的点的坐标变化规律.

【教学难点】

以原点为位似中心的位似作图.

教学过程

一、新课导入

我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转（中心对称）.

类似地，位似也可以用两个图形坐标之间的关系来表示.

位似图形在直角坐标系中又有什么规律呢？

二、自主学习

认真阅读课本P48-49页探究内容（注意圈点勾画）,思考下列问题：

1、在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形，可以作几个？

2、如果所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标有什么变化？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？

3、如何在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，画一个图形的位似图形？

温馨提示：先自主完成，5分钟后师友互相答疑解惑。

三、互助探究（一）

把一个图形绕着平1.观察在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形，可以作几个？

2. 当以原点为位似中心的两位似图形位于原点同侧时，观察对应点的坐标有什么变化？

规律：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么当两图形位于原点同侧时，与原图形上的点(x , y)对应的位似图形上的点的坐标是（kx , ky）.