《数学活动》公开课教案下载

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（二）能力训练要求

1．通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法．

2．提高综合运用知识的能力．

（三）情感与价值观要求

在增强相互协作的同时，经历成功的体验，激发学习数学的兴趣．

二、教学重点难点

教学重点 1．测量旗杆高度的数学依据．

2．有序安排测量活动，并指导学生能顺利进行测量．

教学难点 1．方法2中如何调节标杆，使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线．

2．方法3中镜子的适当调节．

三、教学用具准备

本节课的主要任务是通过测量某些不能直接度量的物体的高度，培养学生学数学的兴趣和用数学的意识。这就需要明确测量方法。

（1）活动方式：分组活动、全班交流研讨。

（2）学生准备：有关用具（小镜子、标杆、皮尺、计算器等）；预习课本；通过咨询家长、老师或上网、查阅资料等方式获得书本以外的测量方法。

（3）教师准备：由于课内需要可将学生提前分组（确定好观测者，提前量好观测者的身高以及观测者的眼睛离地面的高度等）。

四、教学活动过程。

第一阶段：介绍具体的测量方法和要求。

方法1：利用阳光下的影子（原理：这是直接运用相似三角形的方法）。

具体操作：每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，其他同学分为两组，一组测量该同学的影长，另一组测量同一时刻旗杆的影长。根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？说说你的理由。

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（注意问题：在说明两个直角三角形相似的理由时，要用到“太阳光是平行光线”的知识。对此，教师可以向学生做些解释。事实上，由于太阳离我们非常遥远，而且太阳的体积比地球大得多，因此可以把太阳光近似地看成平行光线。另外在计算时还要用到站立者的身高。）

（需测量的数据——观测者的身高、观测者的影长、同一时刻旗杆的影长。）

方法2：利用标杆（原理：这是间接运用相似三角形的方法。）

具体操作：每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离以及观测者的脚到标杆底部的距离，然后测出标杆的高。根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？说说你的理由。

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