人教2011课标版《数学活动》新课标优质课教案设计

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1.通过对引发等腰三角形分类讨论问题的原因的具体分析，让学生以自主学习、合作交流的学习方法体会和把握等腰三角形多解问题。　

2.让学生掌握分类讨论问题的解题方法。三、知识与技能

1.通过题组式的训练，让学生掌握在计算中关于边、角、高线等问题的分类讨论，有利于培养学生的数形结合的能力。

2.培养学生的空间能力，让学生在特定的教学情境中掌握等腰三角形的分类讨论问题。教学重点、难点1.让学生掌握等腰三角形在静态和动态中的分类讨论问题。

2.培养学生数形结合和分类讨论的思想。教学资源每位学生准备圆规和直尺；

自制多媒体课件；

上课环境为交互式电子白板环境。《数学中的分类讨论思想——等腰三角形专题》教学活动过程描述

教学活动1（一）情境导入

由于是一节总复习课，所以采用直接导入的方式揭示了本节课的主题是等腰三角形。可以立即引发学生对此类问题的思考。

教学活动2（二）静态中的分类讨论

1、角色之争：（由于题目条件的不确定性引发的结论不唯一）

①以实际生活为背景：小明的等腰三角形的玻璃板碎了只剩下一个完整的30°的角，来确定三角形的顶角大小

②已知等腰三角形的一边等于3，另一边等于4，求周长

（使学生明确等腰三角形的角有顶角和底角之分，边有底和腰之分，在满足三角形内角和和三边关系的基础上要合理适当的进行分类讨论。此环节利用电子白板的拖拽演示功能可以让学生形象生动的感受到图形的不唯一和要进行分类讨论的必要性）

2、位置迁移：（由于题目条件得出的图形不确定引发的结论不唯一）

①已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为55°，则其顶角为多少度？

（此问题要学生要自主完成图形，根据数形结合解决问题。由一名学生到实物展台上展示自己的图形，讲解自己的想法和作法。）

②等腰△ABC是直径为10厘米的圆的内接三角形，如果底边BC=8厘米,那么三角形ABC的面积为多少？

（此环节学生进行小组分工合作交流，让学生在交流中完成探究，利用电子白板的书写功能，让讨论出的小组派代表到电子白板上进行讲解 ）

在这一环节上利用电子白板这样的媒体教学，显得更加生动。并培养学生小组合作和数形结合的能力，培养学生动口、动手能力。激发学生学习积极性和主动性。

教学活动3

　（三）尝试归纳

1.等腰三角形的双解问题产生的原因？

2.解决等腰三角形双解问题的基本方法

教学活动4