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九年级下册（2014年8月第1版）《构建知识体系》新课标教案优质课下载
教学难点： 与相似、函数有关的综合性问题的解决技巧和方法.
教学方法： 启发式教学方法，尝试指导教学法.
预设问题
(2013年深圳中考）如图1，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是__________.
模型初探
例 如图2，已知E是矩形ABCD的边AB上一点， EF⊥DE交BC于点F，
试说明：ΔADE∽ΔBFE。
归纳：
这个相似的基本图形像字母 ，可以称为“ ”型相似，但更因为图形的结构特征是一条线上有3个 关系，也常被称为“一线 ”
模型再探
问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，
∠DPC=∠A=∠B=90°.求证：ADBC=APBP
（2）探究
如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由。
（3）应用
请利用（1）（2）获得的经验解决问题:
如图3，在?ABD中，AB=6,AD=BD=5.点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A.设点P的运动时间为t(秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切时,求t的值。
总结
这个相似的基本图形像字母K，可以称为“K”型相似，但更因为图形的结构特征是一条线上有3个等角关系，也常被称为“ ”。
∠DAB=∠DPC=∠DBA
特别地，当DP=PC时，∠DAB=∠DPC=∠DBA 。
模型应用
练习1：如图,等边△ABC边长为6，P为BC边上一点，∠EPF=60°， 当CF=AE=2时，则BP=
练习2：
如图，已知点A （1，2）是反比例函数 (x>0)的图象上一点，