人教2011课标版《构建知识体系》优质课教案下载

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“27.3位似”，位似图形作为一种特殊的相似图形被引入.教科书首先指出日常生活中存在与原图形相似且与原图形的对应顶点的连线交于一点的图形（幻灯机、照相机成像），给出位似图形的概念.然后从定义出发，得到画一个多边形的给定位似比的位似图形的方法.接下来，与用变换前后两个多边形对应定点坐标之间的关系表示平移、轴对称和旋转类似，教科书研究了用坐标之间的关系表示位似变换的方法.最后教科书对学生学过的四种变换进行了总结，让学生在一个设计图案中辨析这些变化.

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：用坐标描述位似缩放变换

二、目标与目标解析

1. 目标

（1）从利用几何画板进行度量演示来掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法一个图形放大和缩小。同时理解关于原点为位似中心的坐标变化规律，能力用原点为位似中心坐标变化规律找出相应点的坐标，能运用位似原理作出位似图形。

（2）结合位似变换及图形缩放，进一步体会分类讨论、由特殊到一般、由一般到特殊、方程等思想方法．

2. 目标解析

达成目标（1）的标志是：利用几何画板，从动态和闪烁的角度，运用位似变换及图形缩放，用坐标描述位似变换进一步发展学生的探索、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯，利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。

达成目标（2的标志是：根据图形不同的缩放进行分类讨论，由特殊到一般、由一般到特殊、方程等思想方法探究不在坐标系和在坐标系中的不同缩放图形。

三、教学问题诊断分析

位似是相似的延续，学生已经学习了相似的相关知识，对图形已经有了丰富的认知基础，教学中通过实际生活中的图形引入，对位似图形有一个直观的认识，同时也体现了位似知识存在的必要性，增强学习的兴趣和信念．本节教学中应该注重学生自我动手操作能力的培养，使学生重视作图的准确性和规范性． 在形成位似图形的概念，探索位似图形的性质过程中，强调讨论和探究，提高学生分析问题、解决问题、发现和创新的能力，对初三学生是必须的，也是适可的． 本课的教学重点是位似图形的概念，位似图形的作图，以及位似与相似的关系．

四、教学过程设计：

（一）. 预习导学

前面我们已经学习了图形的哪些变换？

平移：平移的方向,平移的距离.

2、轴对称：轴对称，轴对称图形

3、旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度.

4、相似：相似比.

注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.

下面请欣赏如下图形的变换

1、问题1：观察：若△ABC∽△A'B'C'那么进行一次旋转，请问，两个三角形是否相似？（演示几何画板动画）

教师活动：教师多媒体出示观察图片，适当点拨，要求学生大胆猜想，认真思考，努力探索，归纳得到结论。

学生活动：学生观察分析，归纳概括得出结论，小组交流，全体学生共同归纳位似图形的特征。

设计意图：在分析理解位似图形的性质时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题，解决问题的能力。

得到概念：如果一个图形上的点 A、B 、C… 和另一个图形上的点 A'、B' 、C'… 分别对应，并且它们的连线AA'、BB' 、CC'…都经过同一点O, = = …，那么这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心.