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师梦圆初中数学教材同步人教版九年级下册习题训练下载详情
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《习题训练》教案优质课下载

【教学重点】

1. 相似的性质和判定.?

2.如何找相似和注意相似的对应关系.?

【教学难点】

构造相似以及利用相似的性质再证相似.

【活动过程】

活动一.考点聚焦(限时训练)

1.下列各组中的四条线段成比例的是(  )

A.1cm,2cm,20cm,30cm B.1cm,2cm,3cm,4cm

C.4cm,2cm,1cm,3 cm D.5cm,0.1m,10cm,20cm

2.如图,点E、D分别在△ABC的边 AB、AC上,

(1)若ED∥BC,AE=3,BE=6,AD=2,

①求线段AC的长.

②下列结论中正确的是(  )

A. B.

C. D.

(2)要判断△ADE与△ABC相似,需添加一个条件,下列所添条件中错误的是(  )

A. B.ED ∥BC

C. D.

设计意图:1.用以题带点的方式回顾相似三角形的基本知识点,如:成比例线段,平行线分线段成比例,用变式(把“A字型”变成“非A字型”)展示相似三角形的性质和判定内容2.清楚做这些知识应该注意什么地方,如:成比例线段要注意先要单位换算,可以用比例式也可以用积的形式。有平行线就可以用平行线成比例来求对应线段长等?。

活动二.典例分析

例题1如图,在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,如果P,Q分别是BA,BC上的动点,连接PQ,BP=CQ=m.是否存在这样的m,使得△BPQ与△ABC相似?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

变式:如图,已知A、B是以BD为直径的⊙O上两点,C为BD上一点,且∠ACB=90o,AC=3,BC=4.⊙O上是否存在这样的点E,使得△BAE与△BAC相似.若存在,求AE的长;若不存在,请说明理由.

例题2 如图,在矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的四条边上,且四边形EFGH也是矩形,GF=2EF,若设AE=1,AF=2,则

△BFG的面积为 .

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