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九年级下册(2014年8月第1版)《习题训练》最新教案优质课下载
(3) .
变式二:弱化条件(减少条件,一般化条件,部分开放条件)
2、如下图示,已知点D是ΔABC的边AB上一点,且∠ACD=∠ABC.
求证: ;
变式三:逆向变换(命题的条件和结论全部或部分互换)
3、如图, 中,CD是AB边上的高,且 ,求证: 是直角三角形.
(教科书习题)
变式四:强化条件(增加条件,特殊化条件,部分紧缩条件)
4、如图,在Rt△ABC中,∠ACB = 900,AB的垂直平分线DF交BC于点E,交AB于点D,交AC的延长线于点F,连接CD,试证明: CD2 = DE·DF
5、如图1,CD是RtΔABC的斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.
(1)求证:AC?AE=AF?AB.
(2)如图2,若过E点作EG⊥AB于点G,并连接FG.
求证:①AG2=AD?AB;
②DF?DB=DG?DC;
③四边形CFGE是菱形.
变式五:综合变换(条件多了,习题就综合了)
6、如图,在Rt△ABC中,∠ACB = 900,CD⊥AB于D点,点E是BC的中点,ED交CA的延长线于F点.
求证: CA?CF=BC?DF.
变式六:情境变换(把观察、联想、类比、分析能力及已有的解题经验综合应用到新的问题情境下)
7、(2017安徽23T)已知正方形ABCD,点M为AB的中点.
(1)如图1,点G为线段CM上的一点,且∠AGB=90°,延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F.
①求证:BE=CF; ②求证: =BC·CE.
如图2,在边BC上取一点E,满足 =BC·CE,连接AE交CM于点G,连接BG并延长
交CD于点F,求tan∠CBF的值.
8、(2005江苏扬州课标卷14分)等腰△ABC,AB=AC=8,∠BAC=120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转.