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《习题训练》集体备课教案优质课下载
相似三角形中基本模型的识别
教学难点：
相似三角形对应线段的寻找
教学过程
1.回顾判定方法
a 按定义：三角三边
b 平行于三角形一边的直线和其他两边（及其延长线）相交，所构成的三角形相似
c 三边对应成比例
d 两边对应成比例且夹角相等
e 两角相等
f 直角三角形直角边和斜边对应成比例
2 以上各种判定方法要灵活运用，若能熟悉相似三角形中的基本模型，就能在复杂图形中快速找到相似图形进而求解.
类型一：平行线型
例1.如图,DE∥BC,AD=1, BD=2,图中的相似三角形是 ,相似比是 ,
DE:BC=
练习1. 如图所示，在△ABC中，P是AC上一点,PQ//BC交AB于Q，若BC=5，PQ=3, PC＝2，则AP 的长为（ ）
例2 已知AB//CD，AD与BC交于点O，AB=4，AO:OD=2:3，则△AOB∽ △ ， OC:OB= ,CD= .
练习2 如图，已知E是□ABCD中AD边上一点，且AE:DE＝3:2,CE交BD于点F,BF＝15cm ，求DF的长.
类型二：相交线型
例3 如图，要判断△ADE与△ACB相似，添加一个条件，不正确的是：（ )
练习3 如图，点D为△ABC外一点，AD与BC的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且点B,D的对应点分别为A，C那么线段CE的长是 .
类型三：子母型
例4 如图，△ABC中，∠A=∠DBC，BC=3 ,CD=2,则AC= .
例5 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，则图中相似三角形共有 对.
练习4. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED、EC为折痕将两个角（∠A、∠B）向内折起，点A、B恰好落在CD边的点F处，AD=3,BC=5，则EF的长为 .