人教2011课标版《习题训练》集体备课教案设计

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对常见题型分类方法的掌握；能够灵活运用一般的分类技巧．

【教学难点】

对于分类的“界点”、“标准”把握不准确，容易出现重复解、漏解等现象．

【教学过程】

创设情境，提出问题

一张矩形的桌面，有四个角，砍掉一个角后，还剩几个角？

我们发现结论不唯一，这是什么原因导致的？

根据不同的位置进行分类

当研究对象的元素或其关系不明确时，常需要对研究对象元素或各元素之间关系的各种可能进行分类讨论。就是我们今天要复习的内容：“分类讨论思想”，这是一种极其重要的数学思想方法，也是我们中考的热点题型。

分类讨论思想（方法）介绍

在解答某些数学问题时，因为存在一些不确定的因素，解答无法用统一的方法或结论不能给出统一的表述，对这类问题依情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这种解题的方法叫分类讨论法.

那我们回顾一下学过的知识，想想还曾在哪些情况下遇到过分类讨论问题？谁能举出些例子？

如：代数中的，绝对值问题，解含字母系数的不等式……

几何中位置变化的，等腰三角形中已知一边长，全等和相似三角形中的对应关系，圆和圆的相切关系，同弦对的圆周角，圆中两条平行弦……

三、合作研讨，纳入体系

用分类讨论思想解决问题大体分为几个步骤？

①明确分类讨论的对象和原因

②正确选择分类标准，合理分类；

③逐类讨论解决；

④归纳结论。

典例引导，分类训练

1、如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　　）条。

A．1 B． 2 C．3 D．4

平面直角坐标系中,点为C(3,0)点B为(0, 4),点P是BC的中点，过P点作直线截△ABC，截得的三角形与△ABC相似，写出截得的三角形未确定顶点的坐标.

在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）.