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九年级下册（2014年8月第1版）《习题训练》精品教案优质课下载
【圆中的相似三角形复习案】
类型一：在⊙O中，弦AB，CD相交于点P,点A为弧CD中点,连接AC,BD,AD.图中有哪些相似三角形？
总结归纳：
变式一：如图，△AEC～△CEB吗？
变式二：如图AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径.
求证：AB·AC = AE·AD
类型二：如图，△ADE～△ACB吗?
总结归纳：
拓展应用：△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E。若AB=6，CD=2，求CE的长。
类型三：如图，在Rt △ACB中， ∠ACB=90°,点O是AC边上的点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD.
(1)求证： △ADO ∽ △ACB.
(2)若⊙O的半径为1，求证：AC=AD·BC
总结归纳：
【中考链接】
1. 在⊙O，AB是弦，C是⊙O上一点，连结BC、AC.若∠C=45°，AB=2，则⊙O的面积为 .
2.(2016·绥化中考)如图，点E是△ ABC的内心，AE的延长线与BC相交于点F，与△ABC的外接圆相交于点D.
（1）求证： △ BFD∽ △ABD;
（2）求证：DE=DB.
4.如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接AC,过点C作CD⊥AB于D点，E是AB上一点,直线CE与⊙O相交于点F,连接AF与线段CD的延长线交于点G.
(1)试说明:△ACG∽△AFC.
(2)若AG=2，AF=6，求以AC为边的正方形面积.
小结：你有什么收获？
作业