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九年级下册(2014年8月第1版)《复习题27》教案优质课下载
2、培养学生把课本上所学知识应用到实践中去的认识以及提高学生解决实际问题的能力。
3、培养学生将实际问题抽象成数学问题的思想方法。
情感目标:
4、通过学习,养成严谨科学的学习品质。
二、教学重点与难点:
1、通过例题的分析、研究,揭示应用相似三角形有关知识解题的规律,提高分析问题和解决问题的能力。
2、数学知识的综合运用。
三、教学方法:
启发式。
四、教学过程:
(一)复习提问:请同学口述判定三角形相似的方法及性质,教师用投影加以总结:
1、相似三角形的判定:
1)相似三角形的定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
2)相似三角形的预备定理:如果一条直线平行于三角形的一条边,且这条直线与原三角形的两条边(或其延长线)分别相交,那么所构成的三角形与原三角形相似。
3)判定定理:两角对应相等,两三角形相似。
4)判定定理2:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。
5)判定定理3:三边对应成比例,两三角形相似。
6)直角三角形相似的判定定理:斜边和一条直角边对应成比例,两直角三角形相似。
2、相似形的性质:
相似三角形除具有对应角相等、对应边成比例的性质外,还具有如下性质:
(1) 相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
(2)相似三角形周长的比等于相似比。
(3)相似三角形面积的比等于相似比的平方。
指出判定中第6个定理只适用于直角三角形相似的判定,而第1个相似三角形的定义因用起来较烦,因此平时不使用。在性质中强调前提条件是相似。
(二)相似的基本图形