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《复习题27》集体备课教案优质课下载
等关系以及三角形全等或相似关系.
难点：快速准确找到相似三角形.
三、教学方法及手段
我采用原题呈现基本模型，逐一连线，由浅入深，由易到难、步步推进地解决问题，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用.指导学生运用自主探究、合作交流的学习方法以及教师的引导发现法和设疑诱导法，使学生在动态的探索过程中获得新知，并结合多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题.
四、教学过程
（一）原题呈现 设疑引新
原题呈现：如图，在正方形ABCD中，∠EAF=45°，且∠EAF的两边分别与边BC、DC交于点E、F.
探究1：∠EAF在正方形内部旋转的过程中，BE、DF与EF之间有怎样的数量关系？
教师用几何画板将∠EAF在正方形内部开始旋转，让学生观察在旋转过程中三条线段长度的变化，然后出示度量数据。
你是如何证明的？
图中有没有始终相等的两个角？
（二）逐一连线 深入探究
探究2：过点A作AH⊥EF于点H， AH与AB相等吗？
教师用几何画板度量出AH和AB的长度，并且旋转∠EAF和改变正方形的大小，学生都可以验证结论的正确性，并且引发数学思考：如何证明呢？学生应该会选择用探究1的全等三角形证明，或者利用全等三角形的对应边上的高相等来说明，教师应适时启发探究1的∠AEB=∠AEF能说明什么？用“角平分线上的点到角两边的距离相等”，使学生获得解决问题的一些基本方法.
探究3：连接BD，交AE、AF于点M、N，BM、MN、DN之间有怎样的数量关系？
这是在学习《勾股定理》一章时解决的一个问题，“这又该如何证明？”引导学生用多种方法证明，然后选择将等腰Rt△ABD分离出来使学生更深刻体会模型蕴涵的本质，为下一个探究做好铺垫！体会本节课所提炼的辅助线做法：共点等线段用旋转！
探究4：图形中有哪些相似三角形?(等腰直角三角形除外）
因为图形中存在的相似三角形比较多，先引导学生将复杂图形转化成简单图形，即分离出等腰Rt△ABD来研究.
以下“共边共角”相似形，并引导学生说出线段间的等积式.
还有其他相似吗？由相似三角形的传递性学生得出△DMA∽△BAN，引导学生稍加推理演绎出另一个等积式.
寻找完等腰直角三角形中的相似三角形，再回到正方形中研究，学生合作并寻找其他的相似三角形，
教师建议可以按模型分类寻找相似三角形，如：
平行8字形：△DMA∽△BME，△BAN∽△FDN
蝶形：△AMN∽△FDN，△AMN∽△BME
斜A字形：△AMN∽△AFE