人教2011课标版《复习题27》集体备课教案设计

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【考点解读】

动态型问题是以点、线、面(如三角形、四边形)的运动为情境，探索和发现其中规律和结论的中考题型，由于图形的运动，导致题目的条件不断改变，随之相应的数量关系和结论也可能改变，这样就出现一个事件中蕴含着多个数学问题，既独立又有联系，使题目无论从考查知识上，还是解决方法上都具有较强的综合性，以达到培养和考查学生的观察、试验、空间想象、分析综合等解决问题的能力，在中考试卷中常作为最后两题出现。动态型问题类型有：⑴点的运动，⑵线的运动，⑶面(如三角形、四边形)的运动。

【设计意图】

中考试题基本上是教材中题目的引申、变形或组合，特别是教材的编排有“螺旋上升”的优点，也有知识点分散的缺点，所以必须指导学生深钻教材，绝不能脱离课本。在复习九年级知识的同时，把七、八年级的相关内容进行归纳整理，加强各模块内部的整合，寻求各模块的交叉点、中间地带，让学生站在九年级的高度反思、巩固、深化、升华，使之形成结构，并要求他们注意解题方法的归纳和整理。本节课从人教版八年级下册69页14题出发，通过点在直角三角形的直角边、斜边（或所在直线）上的运动，导致题目的条件不断改变，随之相应的数量关系和结论也可能改变，但其数学思想方法不变，使学生认识到：中考试题来源于教材，是教材中题目的引申、变形或组合，增强学习信心，克服畏难心理。

【思维方法】

(1)认清问题中的静态图形和动态图形，并确定动态图形的起始位置和终止位置；

(2)画出不同时刻动态图形与静态图形形成的几何图形，这样就能达到由“动”变“静”，再引适当的辅助线，通过“变”中找“不变”，解决问题。

【教学环节安排】

教学过 程 教学内容

典

例

分

析

综

合

运

用

深

化

主

题【总结方法】

教材：人教版八下69页14题

问题1：已知四边形ABCD是正方形。

如图1，点E是边AB的中点，∠CEF=90°，且EF交正方形外角的平分线所在直线于点F，求证：EC=EF；

备用图