《复习题27》优质课教案下载

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三、教学重点

相似三角形的判定和性质及其应用

四、教学难点

利用图形的相似解决一些实际问题

五、教学过程：

（一）练一练

1、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E， ____，

2、如图，在△ABC中，DE ∥BC， CD、BE相交于F，

且 ，则 ＝＿＿＿， ＝＿＿＿＿，

（二）讲一讲：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E，

若AE＝4，CE＝8，DE＝3，梯形ABCD的高是 ，面积是54.

求证：AC⊥BD.

（三）变一变：

1、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E，

若AE＝4，CE＝8，DE＝3，梯形ABCD的高是 ，求证：AC⊥BD.

2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E，

若AE＝4，CE＝8，DE＝3， 梯形ABCD的面积是54.求证：AC⊥BD.

3、如图，在 中，已知BD和CE分别是两边的中线，

并且 BD=4，CE=6，求 的面积.

（四）小结：

本节课讲解的这道题所涉及到的知识要点是：相似三角形的判定和性质；勾股定理逆定理；梯形的面积公式和常见的几种梯形辅助线画法；三角形中位线性质等.此题体现了化归、数形结合、方程三种数学思想，同学们在平时解题中多从不同的角度、不同的条件入手，利用一题多解，达到举一反三、融会贯通的学习效果，摆脱题海战术。平时注重解题后反思，它有助于积累解题经验，构建相对完善的解题方法网络，充实和增补数学解题的方法库，才能优化思维品质。

《相似三角形的性质》复习课学案

（一）练一练

1、如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E， ____，