人教2011课标版《复习题27》精品优质课教案设计

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教学重点: 复习相似三角形的判定方法及有关性质，巩固相似的基本图形。

教学难点: 探究运用“M”型相似。

学习过程:

活动一：微课导入

视频播放本节课的复习要点：

1、相似三角形的定义 2、相似三角形判定方法

3、相似三角形的性质 4、相似三角形的六种基本图形

活动二：基础巩固

1.如图，四边形CDEF为平行四边形，A为DC上一点，延长EA交FC的延长线于点B 。

(1)试找出图中的相似三角形?

(2)若EA :AB = 1:2 , AC:CD=_____;

(3)若△ABC的周长为4,则△BEF的周长为_____.

(4)若△ABC的面积为4,则△BEF的面积为_____.

2.如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC为( )

活动三：问题探究

1.点E为BC上任意一点，若∠B=∠C=AEF= 90°,△ABE与△ECF相似吗？

2.点E为BC上任意一点，若∠B= ∠C=∠AEF= 60°,则△ABE与△ECF的

关系还成立吗？说明理由.

3.点E为BC上任意一点,若∠B=∠C=∠AEF= α, 则△ABE 与△ECF的关系

还成立吗？说明理由.

小 结: 相似模型—— “M”型相似（“一线三等角”型相似）

活动四：综合运用

矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10,

AB=8, 求EF的长.

2.如图，在等腰△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合)，在AC上取一点E，使∠ADE=45°.