九年级下册（2014年8月第1版）《测试》优质课教案设计

九年级下册（2014年8月第1版）《测试》教案优质课下载

【教学重点】

1. 相似的性质和判定．?

2．如何找相似和注意相似的对应关系．?

【教学难点】

构造相似以及利用相似的性质再证相似．

【活动过程】

活动一.考点聚焦（限时训练）

1.下列各组中的四条线段成比例的是(　　)

A．1cm，2cm，20cm，30cm B．1cm，2cm，3cm，4cm

C．4cm，2cm，1cm，3 cm D．5cm，0.1m，10cm，20cm

2.如图，点E、D分别在△ABC的边 AB、AC上,

(1)若ED∥BC,AE=3,BE=6,AD=2,

①求线段AC的长.

②下列结论中正确的是(　　)

A． B．

C． D．

(2)要判断△ADE与△ABC相似，需添加一个条件，下列所添条件中错误的是(　　)

A． B．ED ∥BC

C． D．

设计意图：1.用以题带点的方式回顾相似三角形的基本知识点，如：成比例线段，平行线分线段成比例，用变式（把“A字型”变成“非A字型”）展示相似三角形的性质和判定内容2.清楚做这些知识应该注意什么地方，如：成比例线段要注意先要单位换算，可以用比例式也可以用积的形式。有平行线就可以用平行线成比例来求对应线段长等?。

活动二．典例分析

例题1如图,在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，如果P，Q分别是BA，BC上的动点，连接PQ，BP=CQ=m.是否存在这样的m，使得△BPQ与△ABC相似?若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

变式：如图,已知A、B是以BD为直径的⊙O上两点，C为BD上一点，且∠ACB=90o，AC=3，BC=4.⊙O上是否存在这样的点E，使得△BAE与△BAC相似.若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由.

例题2 如图,在矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的四条边上,且四边形EFGH也是矩形,GF=2EF,若设AE=1,AF=2,则

△BFG的面积为 .