人教2011课标版《测试》集体备课教案设计

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1.认识动态几何问题的基本类型

2.掌握动点问题的解决方法

能力目标：

通过典型例题的探究，提高学生发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力，并且进一步提高自身的计算能力。

情感态度：

让学生体会代数和几何知识不是独立存在的，而是相辅相成的。感知数学的运动之美。

关键:动中求静.

数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想

教学重点：.掌握动点问题的解决方法

教学难点：.掌握动点问题的解决方法

教学过程：

导入

图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题----动态几何。它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中发生变化的一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。

本节课重点来探究动态几何中的第一种类型----动点问题。

二、例题探究

1.点在三角形上的运动

如图在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=BC=6cm.点P从点A出发。沿AB方向以每秒√2cm的速度向终点B运动.同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折。点P的对应点为点P'。设点Q运动时间为t秒，若四边形QPCP'为菱形，求t的值。

解:若四边形QPBP'为菱形,t=2秒;

理由如下:

∵∠C=90°,AC=BC,

∴△ABC是等腰直角三角形,

∴∠ABC=45°,

∵点P的速度是每秒√2 cm,点Q的速度是每秒1 cm,

∴BP=√2t cm,BQ=(6-t) cm,

∵四边形QPBP'为菱形,