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《阅读与思考山坡的高度》优质课教案下载
一、新课引入
坡比、坡角：如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（ ）的比叫做坡面的坡度（或坡比），
记作i，即 ．
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有 ＝tanα．
即学即练：
1、某斜坡的坡度为i=1： ，则该斜坡的坡角为______度．
2、已知一大坝的坡角为4 5°，则它的坡度i的值等于 。
3、河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1： ，则AC的长是多少？
解：在Rt ABC中，i=tanA= , BC＝
AC= .
二、例题讲解
4、例1、拦水坝的横断面是梯形ABCD，已知上底长CB=5米，迎水面CD坡度为1： ，背水面坡度为1： ，坝高为4米，求：（1）坝底宽AD的长，（2）迎水坡CD 的长。
解：作CE AD于点E，作BF AD于点F
则CE= ,BF= ，EF=
在Rt CDE中，i=tanD= ,
DE= ,
CD= .
在Rt ABF中，i=tanA= ,
AF= ,
AD= + + = .
答：坝底宽AD= ，迎水坡CD = 。
即学即练
5、如图，某一拦水坝的横断面为梯形ABCD，AD//BC，斜坡AB的长 米，坝顶BC宽5米，坝高4米，斜面CD的坡比 ∶ ．
求：(1) 坡角 和 ； (2) 坝底宽AD （结果保留根号）．
三、巩固练习