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《28.2.1解直角三角形》精品教案优质课下载
?3、情感态度价值观:渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯.
?二、教学重点、难点
?1.重点:直角三角形的解法.
?2.难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用.
?三、教学步骤
?(一)复习引入
1.在三角形中共有几个元素?
2.直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?
(1)边角之间关系
如果用表示直角三角形的一个锐角,那上述式子就可以写成.
(2)三边之间关系
?a2 +b2 =c2 (勾股定理)
?(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°.
?以上三点正是解直角三角形的依据,通过复习,使学生便于应用.
(二)教学过程
?1.我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系,利用这些关系,在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后,就可求出其余的元素.这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念,同时又陷入思考,为什么两个已知元素中必有一条边呢?激发了学生的学习热情.
2.教师在学生思考后,继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边?”让全体学生的思维目标一致,在作出准确回答后,教师请学生概括什么是解直角三角形?(由直角三角形中除直角外的两个已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形).
3.例题
例 1在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且b=,
a=,解这个三角形.