人教2011课标版《28.2.1解直角三角形》公开课教案下载

人教2011课标版《28.2.1解直角三角形》公开课教案优质课下载

3、培养 学生学数学、用数学的能力。重点正确运用直角三角形中的边角关系解直角三角形难点选择适当的关系式解直角三角形教 学 过 程环节教学内容师生活动设计意图一、观察

发现１、直角三角形中两个锐角的关系？

２、直角三角形中三边的关系是什么？在计算时有什么灵活性和技巧？

３、直角三角形中边和角具有什么样的关系？它们可以进行怎样的变形？有些意义？

4、如图，甲、乙 两船同时从Ａ处出发，甲船以每小时 海里的速度向正东方向航行，乙船以每小时20海里的速度向南偏东60°的方向航行，1小时后,甲、乙两船分别到达Ｂ、Ｃ两处，求此时两船之间的距离ＢＣ．

学生理顺直角三角形中角角、边角、边边之间的关系。潜意识理解解直角三角形所包含的内容。 复习巩固直角三角形中角角、边角、边边之间的关系。二 、探究说理1、解直角三角形的概念：在直角三角形中，由已知的边和角求出未知的边和角的过程 ，叫做解直角三角形．

例1、△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,且b＝3,∠A＝30°，解这个直角三角形。

分析：①未知元素是∠B，a，c； ②∠B最容易求，∠B＝90°－∠A； ③由tanA＝ ，可以求a；④由cosA＝ ，可以求c；教师引导，学生独立完成。教师巡视，对学习基础较弱的学生及时给予指点．

培养学生应用的能力，使知识形成体系，并渗透数学思想方法。

三、感悟

深化解直角三角形的分类：

①已知两边，如果是两条直角边 、 :则第三边斜边 ，

如果是一条直角边 和一条斜边 :则第三边直角边 ,

∠B=(90°－∠Ａ)

②已知两个角,此时解不出这个直角三角形,所以要解一个三角形,至少需要知道一条边.

③已知一个锐角和它所对的直角边,如已知∠A= ,BC= ,需要求出另一个锐角,另一条直角边以及斜边．

∠B=(90°－ )；因为 ,所以 ；

因为 ,所以 ；

④已知一个锐角和它的一条邻边,如已知∠A= ,ＡC= ,需要求出另一个锐角,另一条直角边和斜边．

∠B=(90°－ )；因为 ,所以 ；

因为 ,所以 ；

⑤已知一条斜边和一个锐角：如已知AB= ,∠A= ,需要求出另一个锐角,两条直角边．

由条件知∠B=(90°－ )；因为 ,所以 ,

因为 ,所以 四、巩固