九年级下册（2014年8月第1版）《28.2.1解直角三角形》优质课教案下载

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二、教学重点、难点

重 点：直角三角形的解法．

难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

三、学法指导：四、教 具 知识链接：五、教学过程导学过程二次复备（一）、复习引入

上一节我们介绍了直角三角函数．我们知道，一个直角三角形有许多元素的值，各三边的长，三个角的度数，三角的正弦、余弦、正切值．我们现在要研究的是，我们究竟要知道直角三角形中多少值就可以通过公式计算出其他值．

（二）、 探究新知

特殊角的三角函数值：

思考：在直角三角形中,除直角外,至少已知哪些元素,我们就可以求出其他的元素呢？

在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．

在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，就是解直角三角形．

解直角三角形的关系式：

（1）三边之间的关系;锐角之间的关系： ∠A+∠B=90°．

（3）边角之间的关系： sinA= = ，sinB= = cosA= = ，cosB= = tanA= = ， tanB= =

例：如课本图28．2-3，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC= ，解这个直角三角形．

解：∵tanA= = ，∴∠A=60°∠B=90°-∠A=90°-60°=30°．

AB=2AC=2 ．

例2 如课本图28．2-4，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20，解这个直角三角形．（精确到0.1）

解：∠A=90°-∠B=90°-35°=55°

∵tanB= ．

∴a= ≈28.6．

∵sinB=

∴c= ≈35.1

（三）课堂练习：