《28.2.1解直角三角形》优质课教案设计

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1．根据∠A=75°，斜边AB=6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？

2．根据AC=2．4，斜边AB=6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？

学生解答完后教师给出解法．

探究新知

（一）什么是解直角三角形

教师讲解什么是解直角三角形．事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．

在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，就是解直角三角形．

（二）解直角三角形用的知识

师生共同思考，在解直角三角形的过程中，要用到哪些已学过的知识．

教师总结：如课本图28．2-2所示，解直角三角形时一般要用到下面的某些知识：

教师总结：如课本图28．2-2所示，解直角三角形时一般要用到下面的某些知识：

（1）三边之间的关系： a2+b2+c2（勾股定理）

（2）两锐角之间的关系： ∠A+∠B=90°．

（3）边角之间的关系：

sinA= = ，sinB= =

cosA= = ，cosB= = （续前） 教 学 过 程tanA= = ，tanB= =

（三）解直角三角形实例

1．教师解释例1题意：

例1 如课本图28．2-3，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC= ，解这个直角三角形．

教师给出解法并板书．（过策略）

2．教师讲解例2题意，解题并板书：

例2 如课本图28．2-4，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20，解这个直角三角形．（精确到0.1）（过策略）

随堂练习

课本第91页练习．

课时总结