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师梦圆初中数学教材同步人教版九年级下册解直角三角形下载详情
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人教2011课标版《28.2.1解直角三角形》集体备课教案优质课下载

?1.在三角形中共有几个元素?

?2.在Rt△ABC中, , 这五个元素间有哪些等量关系呢

(1)三边之间关系:

(2)两锐角之间关系:

(3)边角之间关系:

二、【探究互动】

探究:在Rt△ABC中, ,

(1)已知 , ,则 , ,

(2)已知 , ,则 , ,

(3)已知 , ,你能求出这个直角三角形的其他元素吗?

结论:在直角三角形六个元素中,除直角外,已知 个元素( 至少有一个是边),这个三角形就可以确定下来,这样就可以有已知的元素求出其余元素。

解直角三角形:由直角三角形中除直角外的 个已知元素( 至少有一个是边),求出 的过程,叫做解直角三角形.

演练排疑

例1 如图:在Rt△ABC中, , , ,

解这个三角形.

如图:在Rt△ABC中, , ,解这个三角形.

拓展延伸:

例3 如图, 中, , , , ,求 .

变式:如图, 中, , , , ,求 .

知识梳理

一般地,直角三角形中,除直角外,共有5个元素,即3条边和2个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形。

三、【当堂检测】

1.Rt△ABC中, ,若 ,则 = ;

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