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人教2011课标版《28.2.1解直角三角形》集体备课教案优质课下载
?1.在三角形中共有几个元素?
?2.在Rt△ABC中, , 这五个元素间有哪些等量关系呢
(1)三边之间关系:
(2)两锐角之间关系:
(3)边角之间关系:
,
二、【探究互动】
探究:在Rt△ABC中, ,
(1)已知 , ,则 , ,
(2)已知 , ,则 , ,
(3)已知 , ,你能求出这个直角三角形的其他元素吗?
结论:在直角三角形六个元素中,除直角外,已知 个元素( 至少有一个是边),这个三角形就可以确定下来,这样就可以有已知的元素求出其余元素。
解直角三角形:由直角三角形中除直角外的 个已知元素( 至少有一个是边),求出 的过程,叫做解直角三角形.
演练排疑
例1 如图:在Rt△ABC中, , , ,
解这个三角形.
如图:在Rt△ABC中, , ,解这个三角形.
拓展延伸:
例3 如图, 中, , , , ,求 .
变式:如图, 中, , , , ,求 .
知识梳理
一般地,直角三角形中,除直角外,共有5个元素,即3条边和2个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形。
三、【当堂检测】
1.Rt△ABC中, ,若 ,则 = ;