《28.2.1解直角三角形》公开课教案下载

《28.2.1解直角三角形》公开课教案优质课下载

会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决； 3．情感态度与价值观：

通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。

【教学重点、难点】

1．重点：直角三角形的解法。

2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

3. 疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边。

【教学准备】

多媒体（课件），学案，圆规，刻度尺，计算器。

【教学过程】

.

一、引入

生活问题：茫茫大海中有一小岛A，该岛四周16海里内有暗礁。今有货船由东向西航行，开始在距A岛30海里南偏东60°的B处，货船继续向西航行。你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗？（请根据题意画图）

二、探究新知

（一）温顾旧知

观察右图，回答下列问题：

1、特殊角的锐角三角函数

2、一个直角三角形有几个元素？有几个未知元素？它们之间有何关系？

（二）合作探究

在Rt△ABC中, ∠C=90°

（1）根据∠A= 60°,斜边AB=30，你能求出这个三角形的其他元素吗? （2）根据AC=2，BC=6，你能求出这个三角形的其他元素吗? （3）根据∠A=60°,∠B=30

想一想：在除直角外的5个元素中，至少知道几个元素，就可以求出其他元素呢？ 你有什么发现？

（三）归纳：解直角三角形的定义及解题思路。

学生讨论得出“解直角三角形”的含义（课件展示）：“在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。”

（学生讨论过程中需使其理解三角形中“元素”的内涵，即条件。）

设计意图：让学生初步体会解直角三角形的含义、步骤及解题过程。通过展示他们的思路让他们更好的体会已知直角三角形的两条边能解出直角三角形。