九年级下册（2014年8月第1版）《构建知识体系》公开课教案下载

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1、巩固锐角三角函数的概念，熟记特殊角的三角函数值，并能恰当运用锐角的三角函数进行解题；

2、初步养成边读题、边标注、边分析的习惯，学会把动点问题化整为零，分散难点，各个击破；

3、能利用特殊角的三角函数值或特殊三角形的性质和定理解决与特殊直角三角形有关的动点问题。

过程与方法：?

经历分析动点问题的一般过程，感受图形的变化规律，渗透分类讨论思想、数形结合思想和数学建模思想，通过专题复习，建构知识体系，形成解决动点问题的一般策略。

情感态度价值观：

通过动手实践、合作交流等活动，培养学生探索的精神和合作交流能力，激发学生学习数学的兴趣和信心。?

【教学重点】?

在运动变化过程中，探索图形变化规律，借助特殊角的锐角三角函数建立等量关系、?表达线段长。

【教学难点】?

在复杂图形中探索两个图形重合部分的面积与时间的函数关系，找准图形状态发生改变的临界点，准确画出符合题意的图形。

【教学准备】制作几何画板动态演示课件

教学流程：

一、复习引入

设计意图：通过回顾第28章锐角三角函数知识框架，建构知识体系，同时巩固锐角三角函数的概念，熟记30°、45°、60°角的三角函数值，为新课做准备。

二、合作探究

引例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠B=30°,点D由点B出发，沿B→A方向以2cm/s的速度运动到点A停止。同时点E由点A出发，沿A→C方向以1cm/s的速度运动到点C停止。连接DE，设运动时间为t(s) ，△AED的面积为y(cm2).

当t为何值时，△ADE为直角三角形？

求y关于t的函数解析式，并写出自变量的取值范围.

备用图

师生活动：

引导学生边读题、边在图中标注条件、边分析问题;

引导学生分析题目中动点的起点、终点、速度、运动时间的范围，并用含运动时间t的式子表达有关线段。

逐题分析，重点引导学生在运动变化过程中找准符合题意的图形，通过相似、三角函数、特殊三角形三边关系、面积公式等建立等量关系，优化解题策略，渗透数形结合思想和分类讨论思想。

分析：（1）