人教2011课标版《构建知识体系》公开课教案下载

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【教学过程】

活动一：前置复习

写出下列图形中的相似三角形，并在小组内说一说理由。

学生活动：小组交流

教师活动：指名小组汇报，提炼相似判定方法并板书。

活动二：寻找相似

问题1：如图，找出图中相似三角形。

问题2：连接DB、CE，（课件呈现）图中共有几对相似三角 形？学生独立思考后，小组内交流。

问题3：指名小组汇报，根据学生发言，利用《几何画板》“构造三角形内部”功能交互式呈现课件。追问为什么？

（由△ADE∽ABC可得 ,增加∠A=∠A,可证得

△ADB∽AEC；由此可得∠DCF=∠EBF,增加∠DFC=∠EFB可得

△DFC∽△EFB；继续还可以证得△DFE∽△CDB）

教师板书：相似三角形性质：相似三角形对应边成比例，对应角相等。

活动三：构造相似

问题1：当DE∥BC时，有相似三角形吗？指出。

问题2：连接CD和BE，相交于点F,引导学生思考，图中有哪几组相似三角形，注意与“活动二”的图形作比较。

（两组相似，△ADE∽△ABA，△DFE∽△CFB;）

问题3：连接AF，并延长交DE于点M，交CB于N.引导学生思考：这样图中又增加几组三角形相似？（又增加4组）

（利用《几何画板》的显示/隐藏功能，将线段DM，EM,BN,AN分别用a、b、c、d来表示。）

问题4：你能写出两组比例式吗？

问题5：学生证明：BN=CN

本题小结：（1）可利用相似作出三角形的中线；（2）等比转化；构造“桥梁”。

活动四：运用相似

1.已知抛物线 ，点A，B为图像上两点，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1,2），求二次函数解析式。

本题小结：利用OB⊥OA，构造“K”字型相似。再通过坐标转化成距离，由距离再转化成点B的坐标。